GSP 4.0을 통한 중학교 수학에서 작도방법 연구

Abstract

수학교과를 가르치는데 분필과 칠판 그리고 약간의 기자재만으로 충분했던 교실환경이 나날이 변하고 있다. 이에 따라서 수학을 의미 있게 지도하는 방법에는 여러가지가 있겠으나 이 논문에서는 탐구형 소프트웨어인 GSP(The Geometer`s Sketch Pad)를 활용한 바람직한 방향으로의 교수․학습 방법의 변화 가능성을 살펴보았다. GSP에서는 자와 컴퍼스, 즉 선과 원을 사용하여 도형을 작도한다. GSP에서는 평면 기하의 정의를 먼저 생각하고 마치 실험도구처럼 실제로 작도하고, 측정하면서 그 성질에 대한 가설을 학습자 스스로 세우게 된다. 이런 과정을 통하여 학습욕구가 유발되고 논리적인 사고력과 평면기하의 성질에 대한 직관력이 키워진다. 따라서 탐구형 소프트웨어를 활용했을 경우 다음과 같은 장점들이 있다. 첫째, 추상적인 수학 내용을 시각화하여 지도할 수 있다. 동적인 성질을 가진 평면기하를 정적인 상태의 인쇄 매체 또는 칠판을 사용하여 지도할 때 보다 더욱 확실하게 이해시킬 수 있다. 둘째, 작도를 통한 수학 내용과 학습 방법의 변화이다. 컴퓨터를 이용한 작도는 정확하고 정밀한 결과를 제시함으로써 지필 환경에서는 불가능한 다양한 경험을 얻을 수 있으며, 성취감과 더불어 수학의 아름다움을 느낄 수 있다. 셋째, 평면도형의 성질을 직관적으로 충분히 이해한 다음 연역적으로 증명하는 것이 필요한데 이 때 탐구형 소프트웨어는 정확한 그림과 측정을 제공하여 증명이나 문제 풀이에 필요한 정보를 확실하게 제공해 준다. 넷째, 학생들의 자유로운 상상력을 자극하여 Design에 대한 욕구도 충족시킬 수 있다. 다섯째, 수학적 개념을 정의함에 있어서 다양한 접근이 가능하다는 것은 인식할 수 있다. 같은 개념을 기하학적으로 또는 대수학적으로, 해석학적으로 접근이 가능함을 구체적으로 보여 줄 수가 있다. 이러한 수업이 되기 위해서 교사는 GSP 프로그램 사용법을 확실히 알아야 하고 학습내용에 알맞은 적절한 도구를 선택하여 다양한 방법으로 지도할 수 있는 안목을 갖춰야 한다.