GSP를 이용한 영재 프로그램 개발

Abstract

제7차 초등학교 교육과정에서 '확률과 통계'에 대한 지도는 초등학교 1학년부터 6학년까지 체계적으로 이루어지고 있다. 하지만 초등학교 5학년에서 처음 도입하고 있는 평균에 관한 내용은 학생들로 하여금 평균은 산술평균이라는 수학적 오개념을 낳고 있다. 이러한 수학적 오개념은 중학교, 고등학교 수학에서 수학에 대한 거부감과 불안을 낳을 수 있다. 그래서 초등학교 학생들에게는 어려울지 모르지만 수학적 오개념을 없애기 위해서 자세하게 가르치지는 않더라도 평균의 종류 및 그 내용에 대해서 약간은 설명을 해야 한다는 생각을 갖게 되었다. 하지만 프로그램을 개발하는데 있어서 초등학교 학생들에게는 아직 어려운 점이 많아 영재 학생들을 대상으로 하는 수업으로 한정을 두었다. 그래서 산술 평균과 기하 평균에 대한 수학 수업에 있어서 설명만으로 끝나는 수업이 아닌 다양한 교구와 GSP 프로그램 등을 이용해서 산술․기하평균의 차이점, 기하평균의 의미, 기하평균의 원리 발견 등 여러 가지 내용을 중심으로 프로그램을 개발하였다. 총 7개의 프로그램에서 1번부터 6번까지 프로그램은 여러 가지 교구와 컴퓨터, GSP 프로그램을 이용해서 개념과 원리를 스스로 발견하고 탐구하는 활동으로 만들었다. 마지막 7번 프로그램에서는 산술평균, 기하평균, 조화평균의 기본적인 개념과 원리를 확인하고 정리할 수 있도록 개발하였고, 이 과정을 통해서 아동들이 스스로 발견하고 탐구한 내용을 정리하고 확인할 수 있도록 유도하였다. 총7개의 프로그램을 통해서 아동들이 스스로 탐구하고 발견하는 능력을 기를 수 있도록 하였고, 탐구 및 발견하는 과정을 통해서 수학적 사고력과 탐구력을 기를 수 있도록 하였다. 또한 단순하게 수학적 지식을 암기하는 것이 아닌 수학적 지식 및 원리가 어떻게 생겨났으며 왜 이러한 개념이 필요한지 설명할 수 있도록 구성하였다. 그리고 산술평균과 기하평균의 지식과 원리가 어떻게 생겨났으며 왜 이러한 개념이 필요한지 설명할 수 있게 될 것으로 보인다.

이러한 학습 자료들은 단순한 지식 습득이 아닌 심도 있게 수학적 지식을 이해할 수 있는 기회를 제공해 주고, 산술․기하평균 내용뿐만 아니라 다른 수학적 지식에도 적용할 수 있는 수학적 힘을 기를 수 있게 될 것이다.

The 7th elementary school curriculum contains systematic educational guide for the teaching of probability and statistics for the 1st graders through 6th graders. But the concept of average first introduced in the 5th year of elementary school creates misconception among learners that average refers to arithmetic average return. The misconception may cause the students to internally harbor unnecessary resistance to or anxiety about the subject "mathematics." This is the reason that the study is intended to provide explanation about types and details of average, even though it may not be detailed. Despite that, there were lots of difficulties in developing programs for elementary schoolers. This is why the program is limited to class for gifted and talented students. As far as classes for arithmetic average return and geometric means return are concerned, a variety of educational tools and GSP programs were employed to explain difference between the two as well as the meaning and principle of geometric means return. Among the seven programs, No. 1 to 6 involve a variety of educational tools, computer and GSP program to give students better understanding of concept and principles. NO. 7 program is developed to summarize basic concept and principles of arithmetic average return, geometric means return and harmonic average. These programs are all designed to induce students to find and discover principles and meanings for themselves. The programs are developed to promote students' capability to find answers for themselves, allowing them to be accustomed to thinking over and discovering mathematic concept and principles for themselves. These are all designed not for cramming their heads with facts but for providing genuine understanding of the origin of mathematic concept and principles. These materials not just provide an opportunity to give students in-depth look at mathematics but motivate students to apply these concept and principles to different mathematic knowledge.