수학일지쓰기를 통한 학업성취도와 정의적 특성의 변화 및 수학일지 쓰기 양상 분석

Abstract

최근 수학 교육에서 강조되는 사항 중 하나는 수학적 의사소통이다. 수학적 의사소통의 능력은 수학 학습에 있어서 매우 중요시되며 기초 지식을 습득하고 가치를 인식하며 수학적 사고력과 수학적 성향을 신장시키는데도 중요하게 간주된다. 이에 본 연구에서는 수학적 의사소통 방법 중에 하나인 수학 일지 쓰기가 초등학교 3학년 학생들의 수학 학업성취도와 수학 정의적 특성에 미치는 영향을 알아보았다. 그리고 학생들이 수학 일지 쓰기에 배운 내용을 정리할 때 어떤 형식을 선호하는지도 분석하였다. 연구 대상은 제주에 소재한 J초등학교 3학년 2개 학급(67명)으로서 각각 실험 집단과 비교 집단으로 선정하여 실험 집단에 4개월 동안 수학일지쓰기를 적용하였다. 각 집단은 상․하위 그룹으로 나누었으며, 실험 집단의 경우 장․단기 참여 그룹, 향상․그 외 그룹으로도 나누어 실험을 진행하였다. 학업 성취도 변화의 경우 '평균 비교-대응 표본 T검정'으로, 정의적 특성 변화의 경우 '평균비교-독립표본 T검정'과 '비모수 검정-독립 2표본'으로 결과를 분석하였다. 본 연구에서 분석한 결과를 연구 문제별로 제시하면 다음과 같다. 첫째, 수학일지쓰기가 초등학교 3학년 학생들의 수학 학업성취도에 미치는 영향은 어떠한가? 수학 일지 쓰기를 적용한 실험 집단과 적용하지 않은 비교 집단으로 나누어 수학 학업성취도의 사전․사후 상관 분석을 실시한 결과 5% 유의수준에서 두 집단 모두에게 유의미한 차이가 나타났으나 실험집단이 비교집단보다 통계적으로 더 유의미한 차가 있는 것으로 나타났다. 실험집단을 상․하위 그룹으로 나누어 상관 분석을 실시한 결과 수학 일지 쓰기를 통한 학업성취도의 향상은 하위 집단보다 상위 집단에게 효과가 더 있는 것으로 나타났다. 또한 실험 집단을 수학 일지 쓰기에 참여한 기간에 따라 장기․단기 그룹으로 나누어 상관 분석을 실시한 결과 수학 일지 쓰기 활동을 오래할 수록 학업성취도 향상에 긍정적인 효과가 있음을 알 수 있다. 둘째, 수학일지쓰기가 초등학교 3학년 학생들의 수학 정의적 특성에 미치는 영향은 어떠한가? 수학 일지 쓰기와 정의적 특성과는 통계적으로 유의미한 차이가 없으며, 영역별로는 한 두 문항씩 유의미한 차이를 보인 것으로 나타났다. 그러나 하위 그룹과 장기 참여 그룹에게 평균적으로 향상을 보인 것으로 보아 성적이 낮고 일지를 오래 쓸수록 효과가 더 있음을 알 수 있다. 또한 학업성취도 향상과 정의적 특성은 뚜렷한 상관이 없는 것으로 나타났다. 셋째, 초등학교 3학년 학생들이 수학 내용을 정리할 때 어떤 형식을 주로 사용하는가? 학생들은 배운 내용을 자유롭게 정리할 때 내용 영역별로 정리하는 방법이 다름을 보였다. 수와 연산 영역의 경우 문제 만들기(문장제, 수식) 방법을 가장 선호하고, 도형 영역의 경우 요점 정리와 문제 만들기를 가장 많이 이용하였다. 측정 영역의 경우 문제 만들기(그 외, 문장제)를 가장 선호하고, 확률과 통계 영역의 경우 요점 정리 방법을 가장 많이 이용하였다. 이를 통해 학생들은 자신이 배운 내용을 정리할 때 문제 만들기나 중요한 요점 정리를 가장 쉽게 느끼고 즐겨 사용한다는 것을 알 수 있다.

The aim of this study is to look at the influence of math journal writing activities on scholastic achievement in math and math affective characteristic of a 3rd grader of the elementary school. In addition, this study aimed at analyzing what form students prefer when they arrange the learned contents in math journal writing activities. The analysis results in this study can be suggested by research matter as follows:

First, how is the influence of math journal writing activities on the scholastic achievement in math of the 3rd graders of the elementary school? As a result of conducting pre & post correlation analysis of the scholastic achievement in math by dividing the students into the experimental group to which math journal writing activities was applied and comparison group to which math journal writing activities wasn't applied, there appeared a significant difference at a 5% significance level in both groups, but the experimental group showed a more statistically significant difference than the comparison group. As a result of conducting correlation analysis by dividing the experimental group into high rank group and low rank group, there appeared more effect on the high rank group than the low rank group in improvement in scholastic achievement through math journal writing activities. In addition, as a result of making correlation analysis of the experimental group by dividing it into a long-term & short-term group according to the length of period during which they were involved in math journal writing activities, it was found that the longer math journal writing activities lasted, the more positive effect came up on the improvement of scholastic achievement.

Second, how is the influence of math journal writing activities on the math-affective characteristic of the 3rd graders of the elementary school? There appeared no statistically significant difference between math journal writing activities and math-affective characteristic, excepting one or two questions respectively by realm. However, considering that the low rank group and the long-term group involved in math journal writing activities showed a scholastic improvement on the average, it is known that the lower the school record and the longer the math journal writing activities, it gives more effect on math affective characteristic. In addition, there appeared no clear correlation between the improvement in scholastic achievement and math-affective characteristic.

Third, what form is mostly used when the 3rd graders of the elementary school arrange the math contents? Students showed a different way of arranging contents by content realm when they freely arranged the learned contents. In case of number & arithmetic operation realm, the question-making[math word problems, numerical formula] method was the most preferred, and in case of a figure realm, essential point arrangement and question-making were the most used. In case of the measurement realm, question-making[the rest, math word problems] was preferred the most and in case of probability and statistics realm, the essential point arrangement was used the most. Putting all together, it is known that the elementary school graders feel it the easiest to make questions or arrange essential points and tend to use them with fun when arranging the contents which they learned.