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Transversally harmonic maps between foliated Riemannian manifolds

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Author(s)
정민주
Issued Date
2012
URI
http://dcoll.jejunu.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000006081
Abstract
Let (M;F) and (M ;F ) be two foliated Riemannian manifolds with M compact.
Then we study the
rst normal variational formula for the transversal energy. Moreover,
if we assume that the transversal Ricci curvature of F is nonnegative and the
transversal sectional curvature of F is nonpositive, then any transversally harmonic
map (M;F) 􀀀 (M ;F ) is transversally totally geodesic. In addition, if the transversal
Ricci curvature is positive at some point, then is tansversally constant.
엽층적 리만다양체 (M,ℱ)와 (M',ℱ')에 대하여 M이 컴팩트인 경우에
대하여, 우선 횡단하는 힘에 대한 첫 번째 변분공식에 대하여 연구하였다.
엽층구조 ℱ의 횡단하는 Ricci 곡률이 음(-)이 아니고 ℱ'의 횡단하는 절
단선의 곡률이 양(+)이 아닐 때, 횡단적으로 조화사상 ?? : (M,ℱ)→(M',ℱ
')는 횡단적으로 완전히 측지선이 된다. 특히, 횡단하는 Ricci 곡률이 양
(+)인 점이 존재할 때, ?隻? 횡단적으로 상수가 된다
Alternative Title
엽층적 리만다양체상에서의 횡단선의 조화사상
Affiliation
제주대학교
Department
대학원 수학과
Advisor
정성달
Awarded Date
2012. 8
Table Of Contents
1. Introduction 1

2. Riemannian foliation 3

3. Transversally harmonic maps 11

4. The first normal variational formula 17

5. Weizenbock formula and its applications 21

References 31

Abstract (Korean)

Acknowledgements (Korean)
Degree
Doctor
Publisher
제주대학교 대학원
Citation
정민주. (2012). Transversally harmonic maps between foliated Riemannian manifolds
Type
Dissertation
Appears in Collections:
General Graduate School > Mathematics
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