비유클리드 평면상의 피타고라스정리 연구
- Abstract
- 본 논문에서는 비유클리드 평면상의 피타고라스 정리를 연구하였다. 특히 Taxicab 거리함수와 Chinese 거리함수를 이용하여 피타고라스 정리에 대해 증명하였다. Taxicab 기하학은 택시거리 함수를 이용한 기하로, 택시의 움직이는 거리를 그 모델로 삼은 비유클리드 기하학이고, Chinese checker 기하학은 중국의 게임의 일종인 장기의 말의 움직임을 일반화한 비유클리드 기하학이다. 또한 α-기하에 대해 정의하고 피타고라스 정리를 증명하였다.
- Issued Date
- 2013
- Awarded Date
- 2013. 2
- Type
- Dissertation
- Alternative Author(s)
- Kim,Hyeon A
- Affiliation
- 제주대학교 대학원
- Department
- 대학원 수학과
- Advisor
- 정승달
- Table Of Contents
- Ⅰ. 서 론 1
Ⅱ. 에서의 거리함수 3
2.1 다양한 거리함수 3
2.2 원추곡선 6
2.3 한 점에서 직선까지의 거리 13
2.4 원추곡선의 일반형 18
Ⅲ. 피타고라스정리 22
3.1 Taxicab 및 CC 피타고라스정리 22
3.2 α-피타고라스정리 27
참고문헌 31
Abstract (English)
감사의 글
- Degree
- Master
- Publisher
- 제주대학교
- Citation
- 김현아. (2013). 비유클리드 평면상의 피타고라스정리 연구
- Appears in Collections:
- General Graduate School > Mathematics
- 파일 목록
-
-
Download
비유클리드 평면상의 피타고라스정리 연구.pdf
기타 데이터 / 993.7 kB / Adobe PDF
-
Items in Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.