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비유클리드 평면상의 피타고라스정리 연구

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Author(s)
김현아
Issued Date
2013
URI
http://dcoll.jejunu.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000006269
Abstract
본 논문에서는 비유클리드 평면상의 피타고라스 정리를 연구하였다. 특히 Taxicab 거리함수와 Chinese 거리함수를 이용하여 피타고라스 정리에 대해 증명하였다. Taxicab 기하학은 택시거리 함수를 이용한 기하로, 택시의 움직이는 거리를 그 모델로 삼은 비유클리드 기하학이고, Chinese checker 기하학은 중국의 게임의 일종인 장기의 말의 움직임을 일반화한 비유클리드 기하학이다. 또한 α-기하에 대해 정의하고 피타고라스 정리를 증명하였다.
Affiliation
제주대학교 대학원
Department
대학원 수학과
Advisor
정승달
Awarded Date
2013. 2
Table Of Contents
Ⅰ. 서 론 1

Ⅱ. 에서의 거리함수 3
2.1 다양한 거리함수 3
2.2 원추곡선 6
2.3 한 점에서 직선까지의 거리 13
2.4 원추곡선의 일반형 18

Ⅲ. 피타고라스정리 22
3.1 Taxicab 및 CC 피타고라스정리 22
3.2 α-피타고라스정리 27

참고문헌 31

Abstract (English)
감사의 글
Degree
Master
Publisher
제주대학교
Citation
김현아. (2013). 비유클리드 평면상의 피타고라스정리 연구
Type
Dissertation
Appears in Collections:
General Graduate School > Mathematics
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