로버스트 변동성 추정값을 이용한 옵션의 헤지에 대한 연구

Abstract

변동성(volatility)은 자산의 가격 또는 수익률이 일정기간 동안 얼마나 심하게 변하였는가를 나타내는 개념으로, 변동성이 크다는 것은 시장으로 유입되는 정보의 양이 많아 져 투자자가 이에 반응해 가격이 변한다는 것을 의미한다. 변동성은 기업 가치 평가의 중요한 결정요인으로 작용하기도 하고 주식을 기반으로 하는 파생상품 개발을 가능하게 하며, 가격변동폭 제한 등을 합리적으로 결정하는데 중요한 의미를 갖는다. 그러므로 변동성에 대한 추정과 예측은 금융경제학에서 중요한 관심사이고, 실무에 있어서 투자자들에게도 매우 중요한 정보이다. 금융자산의 변동성은 로그수익률의 표준편차를 바탕으로 하는 단순 역사적 변동성이 일반적으로 사용되고 있으나, 이러한 방법으로 계산된 변동성은 이상치(outlier) 또는 극단값(extreme value)에 영향을 많이 받는 단점을 가지고 있다. 다양한 이벤트가 존재하고 이에 민감한 금융시장의 속성을 고려하면, 단순 역사적 변동성은 실제 평균적인 변동폭을 제대로 추정하지 못할 가능성이 크다. 특히, 이러한 가능성은 변동성이 중요한 역할을 하는 옵션의 헤지 시 부정확한 헤지를 초래하는 또 다른 이유가 될 수 있기 때문에 이상점에 영향을 덜 받는 추정량의 개발은 중요하다고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 이상치에 민감하지 않은 로버스트(robust)한 변동성 추정량을 제안하고, 이 추정량을 바탕으로 옵션의 헤지 실험을 수행하여, 제안된 변동성이 기존의 단순 역사적 변동성의 대안이 될 수 있는지를 확인하고자 한다.