평면도형에 대한 우리나라와 미국의 초등 수학 교과서 비교 연구

Abstract

본 연구의 목적은 평면도형에 초점을 맞추어 우리나라와 미국의 수학과 교육과 정과 교과서를 비교․분석하고, 우리나라 교과서의 질 개선에 도움이 되는 시사 점을 도출하는 것이다. 이를 위해 본 논문에서는 우리나라의 2009 개정 초등학교 교육과정과 미국의 CCSSM 교육과정을 평면도형을 중심으로 비교하고 우리나라 교과서와 미국 EM 교과서의 평면도형 내용을 비교․분석하였다. 평면도형과 관련하여 우리나라 2009 개정 교육과정과 미국 CCSSM을 비교․분 석한 결과, 우리나라는 평면도형의 각 내용요소를 주제별로 특정 학년의 특정 차 시에서 집약적으로 지도하는 반면, 미국은 평면도형과 관련한 여러 가지 주제를 여러 학년에 걸쳐 반복적이며 점진적으로 심화하여 지도하고 있었다. 교과서 단원 구성 체제를 비교한 결과, 두 교과서 모두 차시 학습을 시작할 때 주제와 관련 있는 활동을 실시하고 단원의 마지막에 단원 평가 및 심화 학습을 위한 내용을 제시한다는 공통점이 있었다. 그러나 교과서의 제공 방법, 학년별 학 습 내용 요소, 개념 정의 부분에서는 차이점이 있었다. 우리나라 2009 개정 교과서와 미국 EM 교과서의 평면도형 영역을 비교·분석한 결과를 통해 EM 교과서가 우리나라의 교과서 개선에 도움이 될 수 있는 시사점 을 추출하면 다음과 같다. 첫째, 도형의 개념을 정의할 때 엄밀한 정의를 제시할 필요가 있다. 정확하지 않 은 정의를 계속 사용하면 학생들이 오개념을 가지게 된다. 따라서 우리나라 교과 서에서도 같은 용어지만 학생들의 학습 수준에 따라 용어를 보다 엄밀하게 정의 하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 오목다각형을 포함하는 도형의 다양한 예와 반례를 제시할 필요가 있다. 학생들은 어떤 도형에 대하여 정의보다는 교과서에 제시된 예를 보고 시각적 이 미지로 기억하는 경향이 있다. 그래서 학생들은 자신들이 기억하고 있는 이미지 와 다른 모양의 도형이 제시되었을 때에 도형을 바르게 인식하지 못하는 경우가 생긴다. 좀 더 다양한 예와 반례를 함께 제시한다면 학생들이 해당 도형에 대한 정확하고 바른 개념을 갖는데 도움이 될 것이다. 셋째, 컴퍼스 등 도구의 용도 및 사용법에 대해 자세하게 지도할 필요가 있다. EM 교과서에서는 직선자(Straightedge)와 눈금자(Ruler)를 구분하여 사용한 다. 선분, 반직선, 직선 등 곧은 선을 그릴 때에는 주로 직선자를 사용하며 길이 를 측정할 때는 눈금자를 사용하고 있다. 한편 컴퍼스는 원을 그릴 때뿐만이 아 니라 선분의 길이를 옮길 때도 사용한다는 점을 학생들에게 강조한다면 조건에 맞는 합동인 삼각형을 그릴 때 필요한 도구를 쉽게 떠올릴 수 있을 것이다.

The purpose of this study is focusing on areas of the plane figures to compare and analyze of Korea and the United States in Mathematics curriculum and textbooks so that it elicits suggestions helpful in improving the quality of our textbooks. To this end, this study is compared 2009 revised elementary curriculum of Korea and CCSSM curriculum of the United States the plane figures and compared and analyzed the contents of the plane figures of Korea textbooks and EM textbooks of the United states. The result of comparison and analysis 2009 revised elementary curriculum of Korea and CCSSM of the United States about plane figures, although each content element of the plan figures is taught intensively in certain periods of the specific grade in Korea, a number of topics related to plane figures is taught repeatedly and gradually by deepening in various grades in the United states. The result of comparison constitution system of textbook units, there was common that students do the activities related to the themes when they start learning periods and textbooks present for evaluation and enrichment section at the end of the lesson. However, the method of providing textbooks, learning grade-level content elements, concepts defined sector was the difference. Though the comparison and analysis result between 2009 revised textbooks in Korea and EM text book in the United states about the area of plane figures, EM text books can present following suggestions in improvement of Korea's textbook. First, it is necessary to present a strict definition when defining the concept of the shape. Continued use of an incorrect definition makes students get the misconceptions. Therefore, although the term is same, it is necessary to consider that the more precisely define the terms in accordance with the learning level of the student in Korea. Second, there is a need to present a number of examples and counter example of a shape including a concave polygon. Students tend to see the examples given in the textbook for certain shape memory into a visual image rather than definition. So there is a case students do not recognize the right shape when they remember the shapes of different shapes and images presented in. If a variety of examples and counter examples are presented in the textbook, it will help students having accurate and right concept for the shape. Third, it is necessary to teach detail for the purpose and use of tools such as a compass. The EM textbooks used to distinguish the straightedge and the ruler. When students draw a straight line such as segments, ray, line, they mainly use the straightedge, and when they measure the length, they use the ruler. On the other hand, if a compass is used not only emphasize that when you draw a circle to move the length of the segment to students, they can easily think of the necessary tools when drawing congruent triangles that meet the criteria.